Алгоритм Дейкстры (Реализация на C++)

C++   13 Декабрь 2012  Автор статьи:  

В данной статье я приведу пример реализации алгоритма Дейкстры для поиска кратчайших путей из заданной вершины. Данная реализация будет работать за O(N^2). Возможна и другой пример реализации алгоритма Дейкстры, которая работает за O(m*logN), если граф достаточно разрежен, то лучше использовать ее.На вход мы принимаем взвешенный граф и номер вершины, от которой мы будем искать наикратчайшие пути до других вершин. Данная реализация принимает на вход еще и номер вершины, до которой она выведет длину кратчайшего пути. Пример реализации алгоритма Дейкстры:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
using namespace std;
int w[500][500];//массив весов
bool used[500];//массив использованных вершин
int d[500];//массив длин пути
int inf=1000000000;//условная бесконечность
int main()
{

    int n,m,v1,v2,x=0,y=0,z=0;
    cin>>n>>m>>v1>>v2;
    v1--;v2--;
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(d,1000000000,sizeof(d));
    memset(used,false,sizeof(used));
    for (int i=0;i<n;i++) d[i]=inf;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {cin>>x>>y>>z;w[x-1][y-1]=z;w[y-1][x-1]=z;}
    d[v1]=0;
    while (true){
    int from,zfrom=inf;
        for (int i=0;i<n;i++)
            if ((zfrom>d[i]) && !(used[i])) {from=i;zfrom=d[i];}
            if (zfrom>=inf) break;
            used[from]=true;
        for(int to=0;to<n;to++)
            if (w[from][to]!=0)
                if ((!used[to]) && (d[to]>d[from]+w[from][to])) d[to]=d[from]+w[from][to];
        }
    if (d[v2]<inf) cout<<d[v2];else cout<<"-1";
    return 0;
}
  • http://twitter.com/Distase Defalliance

    Что значат переменные n, m, v1, v2, x, y, z?

    • http://cybern.ru/ lordrp

      n — количество вершин, m — количество дуг, v1 — вершина, из которой мы ведем расчет расстояний, v2 — вершина расстояние до которой необходимо вывести или в случае, если нет пути, то вывести -1.

  • Дарья

    {cin>>x>>y>>z;w[x-1][y-1]=z;w[y-1][x-1]=z;}

    что мы вводим??? что за числа х у z???

    • http://cybern.ru/ lordrp

      x y z — это описание ребра, где x- из какой вершины, y — в какую вершину, а z — вес ребра.

  • Azamat

    как можно заменить дуга на ребро неорентированное

  • Azamat

    *дугу

Научиться программировать

  • на Delphi

  • на Java

  • на C++