Алгоритм Прима (Реализация на C++)

C++   13 Декабрь 2012  Автор статьи:  

Алгоритм Прима находит минимальное остовное дерево. Идея данного алгоритма заключается в добавление одной за другой вершин в дерево, таким образом, что расстояние от уже помеченных вершин до нее было минимальным. На вход алгоритм принимает n — количество вершин и m — количество ребер, а затем идет m троек, где первое число из какой вершины, второе число в какую, а третье вес ребра. Приведем пример реализации алгоритма Прима:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
using namespace std;
int n,m;
vector <pair<int,int>> g[500];//кроме вершин список смежности хранит и вес ребра
vector <bool> used(500,0);//вектор использованных вершин
int inf=10000000;
vector <int> d(500,inf);//вектор расстояний
int main()
{
    freopen("input.txt","rt",stdin);
    freopen("output.txt","wt",stdout);
    cin>>n>>m;
    int x,y,l;
    pair <int,int> temp;
    forn(i,m){
        cin>>x>>y>>l;
        x--;
        y--;
        temp.first=y;
        temp.second=l;
        g[x].push_back(temp);
        temp.first=x;
        g[y].push_back(temp);
    }
    vector <pair<int,int>> path(500);  
    d[0]=0;
    while(true){
        int v=-1;
        int dist=inf;
        forn(u,n)
                if(!used[u] && dist>=d[u])
                {
                    v=u;
                    dist=d[u];
                }
                if (v==-1) break;
                used[v]=true;
                forn(u,g[v].size())
                    if(!used[g[v][u].first]) {
                        if (d[g[v][u].first]>g[v][u].second) path[g[v][u].first]=make_pair(v,g[v][u].first);
                        d[g[v][u].first]=min(d[g[v][u].first],g[v][u].second);                     
                    }
    }
    long long sum=0;
    forn(i,n) sum+=d[i];
    cout<<sum<<endl;
    forn(i,n-1)
        cout<<path[i+1].first+1<<" "<<path[i+1].second+1<<endl;
   
    return 0;
}
  • lili

    спасибо огромное .очень помогло

  • worandix

    И от меня большое спасибо!

  • Виталий

    Спасибо!

  • Віталій

    а де і як записувати в той файл значення мас для програми?

Научиться программировать

  • на Delphi

  • на Java

  • на C++