Обход в ширину (реализация на Java)

Java   3 июля 2015  Автор статьи: admin 
geekbrains.ru/

Задан неориентированный граф, состоящий из N вершин и M ребер. Исходный граф задается списком ребер. Требуется произвести обход в ширину из всех еще не посещенных вершин графа в порядке увеличения их номера.
С целью осуществления обхода в ширину исходный граф G удобно представлять в памяти ЭВМ списком смежности adj, храня для каждой вершины графа v список adj[v] смежных с ней вершин. Булевский массив used служит для отметки о том, стала вершина v посещенной в процессе обхода в ширину или еще нет. При этом, если used[v] = true, то вершина v является посещенной, если used[v] = false, то нет. Процедура использует очередь queue для хранения еще не посещенных вершин, достижимых из текущей обрабатываемой вершине в обходе.


ArrayList adj[]; //список смежности
boolean used[]; //массив для хранения информации о пройденных и не пройденных вершинах
Queue; //очередь для добавления вершин при обходе в ширину

В качестве списка смежности для представления графа на языке Java удобно использовать массив, каждый элемент которого является структурой данных ArrayList<Integer>.
В приведенной ниже реализации данные считываются и выводятся в консоль.

Входные данные

В первой строке входного файла задано два целых числа: N (1 \le N \le 10^5) – количество вершин в графе и M (1 \le M \le 10^6) – количество ребер графа соответственно. Каждая из следующих M строк содержит описание ребра графа – два целых числа из диапазона от 1 до N – номера концов ребра.

Выходные данные

В строке выходного файла показаны вершины графа в порядке обхода в ширину, начиная с первой вершины.


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class BFS {

private int n; //количество вершин в орграфе
private int m; //количество дуг в орграфе
private ArrayList adj[]; //список смежности
private boolean used[]; //массив для хранения информации о пройденных и не пройденных вершинах
private Queue queue; //очередь для добавления вершин при обходе в ширину

private BufferedReader cin;
private PrintWriter cout;
private StringTokenizer tokenizer;

//процедура обхода в ширину
private void bfs(int v) {
if (used[v]) { //если вершина является пройденной, то не производим из нее вызов процедуры
return;
}
queue.add(v); //начинаем обход из вершины v
used[v] = true; //помечаем вершину как пройденную
while (!queue.isEmpty()) {
v = queue.poll(); //извлекаем вершину из очереди
cout.print((v + 1) + " ");
//запускаем обход из всех вершин, смежных с вершиной v
for (int i = 0; i < adj[v].size(); ++i) { int w = adj[v].get(i); //если вершина уже была посещена, то пропускаем ее if (used[w]) { continue; } queue.add(w); //добавляем вершину в очередь обхода used[w] = true; //помечаем вершину как пройденную } } } //процедура считывания входных данных с консоли private void readData() throws IOException { cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); cout = new PrintWriter(System.out); tokenizer = new StringTokenizer(cin.readLine()); n = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); //считываем количество вершин графа m = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); //считываем количество ребер графа //инициализируем список смежности графа размерности n adj = new ArrayList[n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { adj[i] = new ArrayList();
}

//считываем граф, заданный списком ребер
for (int i = 0; i < m; ++i) { tokenizer = new StringTokenizer(cin.readLine()); int v = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); int w = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); v--; w--; adj[v].add(w); adj[w].add(v); } used = new boolean[n]; Arrays.fill(used, false); queue = new LinkedList();
}

private void run() throws IOException {
readData();
for (int v = 0; v < n; ++v) { bfs(v); } cin.close(); cout.close(); } public static void main(String[] args) throws IOException { BFS solution = new BFS(); solution.run(); } }

 

Пример

Рассмотрим работу алгоритма на графе G, изображенном на рисунке.

pic5

Начальной вершина обхода в ширину будет являться вершина с номером 1. После завершения работы алгоритма будет построено дерево поиска в ширину G_\pi. Ребра исходного графа G, которые входят в дерево поиска в ширину G_\pi изображены на рисунке жирной линией.

Входные данные
8 9
1 2
1 4
2 3
3 4
3 5
3 6
5 7
6 7
7 8
Выходные данные
1 2 4 3 5 6 7 8

 

Научиться программировать

  • на Delphi

  • на Java

  • на C++

geekbrains.ru/
geekbrains.ru/